IIR数字滤波器简介与实现
IIR数字滤波器简介与实现
一、简介：
IIR滤波器属于数字滤波器的范畴iir滤波器 c语言，其处理结果为输入信号与之前输出信号的若干加权组合。这类滤波器由反馈与前馈结构构成，能够实现信号的特定频率成分的滤除或增强。
IIR滤波器的输出表示为：
y[n] 等于 b0 乘以 x[n]，加上 b1 乘以 x[n-1]，再添上 b2 乘以 x[n-2]，以此类推，减去 a1 乘以 y[n-1]，再减去 a2 乘以 y[n-2]，依此类推。
在此，x[n]代表输入信号，y[n]则表示输出信号；b0、b1、b2等系数用于前馈，而a1、a2等系数则用于反馈。
IIR滤波器具备实现多种滤波功能的能力，包括但不限于低通、高通、带通以及带阻滤波器。其设计过程往往依赖于数字滤波器的设计原理，具体包括但不限于Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器和Elliptic滤波器等多种类型。
二、IIR滤波器具有以下优点：
计算成本相对较低：鉴于IIR滤波器仅对过往的输出数据进行处理，故其计算成本较小。
较高的滤波器阶数iir滤波器 c语言IIR数字滤波器简介与实现，得益于IIR滤波器较低的运算成本，从而允许达到更高的滤波器阶数。
较小的延迟，这主要是因为IIR滤波器仅对历史输出进行考量，故而其产生的延迟相对较小。
IIR滤波器存在不稳定性和相位失真的不足，设计过程中必须留意这些隐患，并实施有效策略予以克服。
三、示例代码
该代码段实现了一款IIR低通滤波器，其设计原理源自Butterworth滤波器的设计策略。在编写过程中，我们通过调用design_lpf函数来获取低通滤波器的相关系数，紧接着利用iir_lpf函数对输入信号进行低通滤波处理，以去除其中的高频噪声。具体而言，我们将把当前输入信号x[n]与之前两个输出信号y[n-1]和y[n-2]的加权组合作为新的输出信号y[n]。为了在后续采样中继续使用这些历史数据，我们用i1、i2、o1和o2这四个变量来保存这些输入和输出信号。在编写代码时，我们会将经过滤波处理的信号输出至控制台，以便进行后续的进一步处理或将其保存至文件。
#include
#include
#include
#define SAMPLE_RATE 44100.0
#define CUTOFF_FREQ 1000.0
定义浮点数变量b0、b1、b2、a1和a2；这些变量将作为IIR滤波器的系数使用。
// 设计低通滤波器系数
执行函数design_lpfiir滤波器 c语言，输入参数为浮点数cutoff_freq和sample_rate，用于设计低通滤波器。
c的值计算为1.0除以tanf函数的输出，该函数的参数是2.0乘以π乘以截止频率除以采样率。
float a0 = 1.0除以（1.0加上2.0的平方根乘以c，再加上c的平方）；
b0 = a0;
b1 = 2.0 * a0;
b2 = a0;
a1 等于 2.0 乘以 a0，再乘以（1.0 减去 c 的平方）。
a2 等于 a0 乘以（1.0 减去 2.0 的平方根乘以 c，再加上 c 的平方乘以 c）。
// 应用IIR低通滤波器
float iir_lpf(float input) {
output的计算过程如下：首先，将input与b0相乘；接着，将i1与b1相乘；然后，将i2与b2相乘；接下来，从上述三个乘积之和中减去o1与a1的乘积；最后，再减去o2与a2的乘积。
i2 = i1;
i1 = input;
o2 = o1;
o1 = output;
return output;
int main() {
调用函数design_lpf，设定截止频率为CUTOFF_FREQ，采样率为SAMPLE_RATE，以生成低通滤波器的系数。
float input = 0.0;
float output = 0.0;
for (int i = 0; i < SAMPLE_RATE * 2; i++) {
input = 正弦波信号以1000赫兹的频率产生，其数值通过公式sin(2π×1000×i/SAMPLE_RATE)计算得出；其中i为采样点索引，SAMPLE_RATE为采样率。
执行IIR低通滤波器处理，将输入信号输出；即output = iir_lpf(input)。
输出时IIR数字滤波器简介与实现，程序将显示包含特定标记的字符串，格式如下：%!!(缺失)!(缺失)!(缺失)!(缺失)f(缺失)\n，并将结果输出至屏幕。
return 0;
